Question

Одна из сторон прямоугольника на 6см больше другой а его площадь равна 216см2. найти стороны прямоугольника

Answer 1

X(x+6)=216
x^2+6x-216=0
По т.виета:
x1+x2=-6
x1•x2=-216
x1=18
x2=12


Ответ: сторона а=18, сторона b=12




( может это чуть сложнее, но по другому не знаю как объяснить)

Answer 2

Пусть одна из сторон прямоугольника равна х см. Тогда другая сторона будет равна (х + 6) см.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: S = х * (х + 6).

По условию задачи, площадь прямоугольника равна 216 см². Подставим это значение в уравнение:

216 = х * (х + 6).

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду:

216 = х² + 6х.

Перенесем все в одну сторону и получим квадратное уравнение:

х² + 6х - 216 = 0.

Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = 6² - 4 * 1 * (-216) = 36 + 864 = 900.

Найдем корни уравнения:

х₁,₂ = (-6 ± √900) / (2 * 1) = (-6 ± 30) / 2.

Таким образом, имеем два возможных значения для стороны прямоугольника: х₁ = (-6 + 30) / 2 = 12 см и х₂ = (-6 - 30) / 2 = -18 см.

Отрицательное значение не имеет смысла в данной задаче, поэтому выбираем положительное значение стороны прямоугольника: х = 12 см.

Таким образом, стороны прямоугольника равны 12 см и 18 см.