Question

Решите систему уравнений методом алгебраического сложения 2x-7y=14 3x+2y=-14

Answer 1

Сложим два уравнения: 2x+3x-7y+2y=-14+14 <=> 5(x-y)=0 => x=y  
2x-7x=14  =>  x=y=-14/5

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом алгебраического сложения мы будем использовать метод, который заключается в сложении или вычитании уравнений таким образом, чтобы одна из переменных была исключена.

Итак, у нас есть система уравнений: ``` 2x - 7y = 14 (уравнение 1) 3x + 2y = -14 (уравнение 2) ```

Для начала приведем оба уравнения к виду, где коэффициент при одной из переменных будет одинаковым. Для этого умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 2: ``` 6x - 21y = 42 (уравнение 3) 6x + 4y = -28 (уравнение 4) ```

Теперь вычтем уравнение 4 из уравнения 3, чтобы исключить переменную x: ``` (6x - 21y) - (6x + 4y) = 42 - (-28) -25y = 70 ```

Делим обе части уравнения на -25: ``` y = -70 / -25 y = 2.8 ```

Теперь, чтобы найти значение переменной x, подставим найденное значение y в любое из исходных уравнений. Давайте выберем уравнение 1: ``` 2x - 7(2.8) = 14 2x - 19.6 = 14 2x = 33.6 x = 33.6 / 2 x = 16.8 ```

Итак, решение данной системы уравнений методом алгебраического сложения состоит из двух значений: ``` x = 16.8 y = 2.8 ```

Таким образом, x равно 16.8, а y равно 2.8.