Question

1) cost*tgt-sint=? 2) (1/cos^2t)-tg^2t=? 3) 2cos^2t+2sin^2t+tgt*ctgt=? 4)sin^2t+cos^2t+2=? Решите пожалуйста

Answer 1

$1)\;cost*tgt-sint=cost*\frac{sint}{cost}-sint=0; \\ 2)\; \frac{1}{cos^2t}-tg^2t=\frac{1-sin^2t}{cos^2t}=\frac{cos^2t}{cos^2t}=1;\\ 3)\; 2cos^2t+2sin^2t+tgt*ctgt=2(cos^2t+sin^2t)+1=2(1)+1=3;\\ 4)\; sin^2t+cos^2t+2=1+2=3.$

Применялись основные тригонометрические тождества: 
$sin^2a+cos^2a=1;\\tga*ctga=1\\tga=\frac{sina}{cosa}; \quad ctga=\frac{cosa}{sina}$

Answer 2

1) Для решения данного выражения, нам необходимо знать значения функций тригонометрии для конкретного значения угла t. Предположим, что t - это угол в радианах.

cost - косинус угла t, sint - синус угла t.

Тогда выражение cost*tgt - sint будет выглядеть следующим образом:

cost*tgt - sint = cos(t)*tg(t) - sin(t).

2) Для решения этого выражения, нам также понадобятся значения тригонометрических функций для конкретного значения угла t. Предположим, что t - это угол в радианах.

cos^2(t) - квадрат косинуса угла t, tg^2(t) - квадрат тангенса угла t.

Тогда выражение (1/cos^2(t)) - tg^2(t) будет выглядеть следующим образом:

(1/cos^2(t)) - tg^2(t) = 1/(cos^2(t)) - tg^2(t).

3) Данное выражение содержит квадраты тригонометрических функций и произведение cos(t)*tg(t). Предположим, что t - это угол в радианах.

2cos^2(t) - два раза квадрат косинуса угла t, 2sin^2(t) - два раза квадрат синуса угла t, tgt*ctgt - произведение cos(t)*tg(t).

Тогда выражение 2cos^2(t) + 2sin^2(t) + tgt*ctgt будет выглядеть следующим образом:

2cos^2(t) + 2sin^2(t) + tgt*ctgt = 2*cos^2(t) + 2*sin^2(t) + cos(t)*tg(t).

4) В данном выражении присутствуют квадраты синуса и косинуса угла t, а также число 2.

sin^2(t) - квадрат синуса угла t, cos^2(t) - квадрат косинуса угла t.

Тогда выражение sin^2(t) + cos^2(t) + 2 будет выглядеть следующим образом:

sin^2(t) + cos^2(t) + 2 = 1 + 1 + 2 = 4.

Надеюсь, это поможет вам разобраться с данными выражениями. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте.