Question

Найдите область определение функции y=(x+2)/(x^2+x+12)

Answer 1

$y= \frac{x+2}{x^2+x+12} \\\ x^2+x+12 \neq 0 \\\ D=1-48<0 \\\ x\in R$
Ответ: х - любое число

Answer 2

Знаменатель дроби не должен быть равен нулю т.е
x^2+x+12$\neq$0
уравнение не имеет корней значит
x-любое число

Answer 3

Для того чтобы найти область определения функции y = (x+2)/(x^2+x+12), мы должны определить значения x, при которых функция определена и не приводит к делению на ноль.

Определение функции включает в себя все значения аргумента, при которых функция имеет определенное значение. В данном случае, мы имеем функцию рационального типа, где мы делим одно выражение на другое. Чтобы избежать деления на ноль, необходимо исключить значения x, при которых знаменатель равен нулю.

Итак, найдем значения x, при которых знаменатель равен нулю:

x^2 + x + 12 = 0

Данное уравнение квадратного типа можно решить с помощью квадратного уравнения или по формуле дискриминанта.

D = b^2 - 4ac

В данном случае, a = 1, b = 1 и c = 12. Подставим их в формулу дискриминанта:

D = 1^2 - 4*1*12 = 1 - 48 = -47

Так как дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет действительных корней. Это означает, что знаменатель x^2 + x + 12 никогда не равен нулю.

Следовательно, область определения функции y = (x+2)/(x^2+x+12) - это все значения x из множества действительных чисел (-∞, +∞). Функция определена для всех действительных чисел.