Question

Решите уравнения 4y²-25=0 (6x-1)²-(3x-5)²=0

Answer 1

4y²-25=0
4y²=25
y²= $\frac{25}{4}$

$y=б2.5$

(6x-1)²-(3x-5)²=0
27x² + 18x - 24 =0
3(3x-2)(3x+4)=0 
          (3x-2)(3x+4)=0
3x-2=0                              3x+4=0
3x=2                                    3x=-4
$x =\frac{2}{3}$               $x= -\frac{4}{3}$

Answer 2

1) Решение уравнения 4y²-25=0:

Данное уравнение является квадратным трехчленом, где переменная y возводится в степень 2. Для решения данного уравнения, сначала выразим y:

4y² - 25 = 0

4y² = 25

y² = 25/4

y = ± √(25/4)

y = ± 5/2

Итак, решением уравнения 4y²-25=0 являются два значения: y = 5/2 и y = -5/2.

2) Решение уравнения (6x-1)² - (3x-5)² = 0:

Данное уравнение является разностью двух квадратов. Мы можем использовать формулу разности квадратов: a² - b² = (a + b)(a - b). Применяя эту формулу к данному уравнению, получим:

(6x-1)² - (3x-5)² = 0

((6x-1) + (3x-5))((6x-1) - (3x-5)) = 0

(9x-6)(3x+4) = 0

Теперь мы имеем два линейных уравнения:

1) 9x-6 = 0

9x = 6

x = 6/9

x = 2/3

2) 3x+4 = 0

3x = -4

x = -4/3

Итак, решениями уравнения (6x-1)² - (3x-5)² = 0 являются два значения: x = 2/3 и x = -4/3.