Question

найдите lg 56,если lg 2=a и log 7 по основанию 2=b

Answer 1

log 7 по основанию 2=b

по формуле перехода к другому основанию и формуле логарифма степеня

lg 7 / lg 2 =b

lg 7=ab

 

lg 56=lg (7*8)=lg 7+ lg 2^3=ab+3*lg 2=ab+3a

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться свойствами логарифмов.

Известно, что lg(2) = a и log(7) по основанию 2 = b.

Мы хотим найти lg(56).

Для начала, давайте рассмотрим логарифм 56 по основанию 2. Обозначим его как x.

Тогда, по определению логарифма, 2^x = 56.

Мы можем представить 56 как произведение двух чисел, которые мы знаем:

56 = 2 * 2 * 2 * 7.

Теперь мы можем переписать уравнение в следующем виде:

2^x = 2 * 2 * 2 * 7.

Согласно свойствам степеней, мы можем переписать это уравнение следующим образом:

2^x = 2^3 * 7.

Теперь мы видим, что основание логарифма и основание степени равны, поэтому мы можем приравнять показатели степени:

x = 3 + log(7) по основанию 2.

Мы знаем, что log(7) по основанию 2 = b, поэтому мы можем заменить его в уравнении:

x = 3 + b.

Таким образом, мы получили, что lg(56) = 3 + b.

Итак, ответ: lg(56) = 3 + b.