Question

Х^3+9x^2+20x+12=0 Обязательно нужно решение)

Answer 1

$x^3+9x^2+20x+12=0$
т.к при постановке x=-1 , обращается в 0, то $(x+1)(x^2+8x+12)=0\\(x+1)(x^2+6x+2x+12)=0\\(x+1)*(x(x+6)+2(x+6))=0\\(x+1)(x+2)(x+6)=0\\x_1=-1\\x_2=-2\\x_3=-6$

Answer 2

Для решения уравнения х^3 + 9x^2 + 20x + 12 = 0 можно использовать различные методы, такие как метод Буданова, метод подстановки, метод графиков и другие. Давайте рассмотрим один из возможных методов - метод подстановки.

Метод подстановки:

1. Предположим, что x = a является одним из корней уравнения. 2. Подставим x = a в уравнение и решим полученное квадратное уравнение относительно a. 3. Найденное значение a будет одним из корней уравнения.

Давайте применим этот метод к нашему уравнению.

Предположим, что x = a является одним из корней уравнения. Подставим x = a в уравнение:

a^3 + 9a^2 + 20a + 12 = 0

Теперь решим полученное квадратное уравнение относительно a.

Решение:

a^3 + 9a^2 + 20a + 12 = 0

Мы можем заметить, что a = -2 является одним из корней уравнения, так как:

(-2)^3 + 9(-2)^2 + 20(-2) + 12 = 0

Теперь мы можем разделить исходное уравнение на (x - a), где a = -2:

(x - (-2))(x^2 + 11x + 6) = 0

(x + 2)(x^2 + 11x + 6) = 0

Теперь у нас есть два уравнения:

1. x + 2 = 0 (отсюда получаем x = -2) 2. x^2 + 11x + 6 = 0

Для решения квадратного уравнения x^2 + 11x + 6 = 0 можно использовать методы факторизации, квадратного трехчлена или квадратного корня. Однако, в данном случае, факторизация не является простым вариантом. Поэтому, давайте воспользуемся квадратным трехчленом.

Решение квадратного уравнения x^2 + 11x + 6 = 0:

1. Найдем дискриминант уравнения: D = b^2 - 4ac = 11^2 - 4(1)(6) = 121 - 24 = 97. 2. Если дискриминант D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. 3. Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a).

Теперь найдем корни квадратного уравнения:

x = (-11 ± √97) / (2 * 1)

x = (-11 ± √97) / 2

Таким образ