Question

Найти числовое значение 1-2sin²(π/12)

Answer 1

$sin^2 \alpha =\frac{1-cos2 \alpha }{2}\; \; \; \to \; \; \; 2sin^2 \alpha =1-cos2 \alpha \\\\1-2sin^2\frac{\pi}{12}=1-\left (1-cos(2\cdot \frac{\pi}{12})\right )=cos\frac{\pi}{6}=\frac{\sqrt3}{2}$

Answer 2

Чтобы найти числовое значение выражения 1 - 2sin²(π/12), мы должны вычислить значение синуса (π/12) и затем использовать его в формуле.

Для начала, давайте вычислим значение синуса (π/12). Значение синуса (π/12) можно найти, используя тригонометрические таблицы или калькулятор. Однако, я могу вычислить это значение для вас.

Вычисление значения синуса (π/12)

Значение синуса (π/12) составляет:

sin(π/12) ≈ 0.2588

Теперь, когда у нас есть значение синуса (π/12), мы можем использовать его в выражении 1 - 2sin²(π/12) для нахождения числового значения.

Вычисление числового значения выражения

1 - 2sin²(π/12) ≈ 1 - 2(0.2588)²

Далее, давайте вычислим значение (0.2588)²:

(0.2588)² ≈ 0.067

Теперь мы можем использовать это значение, чтобы найти числовое значение выражения:

1 - 2(0.2588)² ≈ 1 - 2(0.067) ≈ 1 - 0.134 ≈ 0.866

Таким образом, числовое значение выражения 1 - 2sin²(π/12) составляет примерно 0.866.