Question

Найти шестой член и сумму двенадцати первых членов арифметической прогрессии 4;8;...

Answer 1

Для начала найдем разность (d) прогрессии: a2-a1=8-4=4
Далее найдем шестой член прогрессии: а6=а1+d(n-1)
a6=4+4*5=24
И найдем сумму первых двенадцати, но для этого найдем 12-ый член прогрессии: a12=4+4*11
a12=48
S12=a1*a12/2
S12=4*48/2=96
Ответ: a6=24, S12=96
может я что-то путаю с суммой)

Answer 2

Арифметическая прогрессия задана числами 4, 8, ...

Нахождение шестого члена прогрессии

Чтобы найти шестой член арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:

aₙ = a₁ + (n - 1)d

где aₙ - n-й член прогрессии, a₁ - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

В данном случае первый член прогрессии a₁ = 4, разность прогрессии d = 8 - 4 = 4, и нам нужно найти шестой член прогрессии, то есть n = 6.

Подставляя значения в формулу, получаем:

a₆ = 4 + (6 - 1) * 4 = 4 + 5 * 4 = 4 + 20 = 24

Таким образом, шестой член арифметической прогрессии равен 24.

Сумма двенадцати первых членов прогрессии

Чтобы найти сумму двенадцати первых членов арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Sₙ = (n/2)(a₁ + aₙ)

где Sₙ - сумма первых n членов прогрессии, a₁ - первый член прогрессии, aₙ - n-й член прогрессии, n - количество членов прогрессии.

В данном случае первый член прогрессии a₁ = 4, шестой член прогрессии a₆ = 24, и нам нужно найти сумму двенадцати первых членов прогрессии, то есть n = 12.

Подставляя значения в формулу, получаем:

S₁₂ = (12/2)(4 + 24) = 6 * 28 = 168

Таким образом, сумма двенадцати первых членов арифметической прогрессии равна 168.

Источники: 1. [! ... - Mail.ru](source1) 2. [ . , 9 .](source2) 3. [5- 0,4 8- ...](source3) 4. [Untitled](source4) 5. [ ](source5) 6. [ ](source6) 7. [ ...](source7) 8. [ ...](source8) 9. [ ](source9) 10. [ 2](source10)