Question

Составьте уравнение окружности, диаметром которой является отрезок АВ если А(-1;-6). В(7;0)

Answer 1

Найдем координаты центра-это середина отрезка АВ
х=(-1+7)/2=3    у=(-6+0)/2=-3    О(3;-3)
Найдем радиус=это длина отрезка АО
АО=√(3+1)²+(-3+6)²=√(16+9)=√25=5
(х-3)²+(у+3)²=25

Answer 2

Для составления уравнения окружности, диаметром которой является отрезок АВ, нужно найти координаты центра окружности и радиус.

1. Найдем координаты центра окружности. Для этого нужно найти среднее арифметическое координат точек А и В: xцентра = (xA + xB) / 2 = (-1 + 7) / 2 = 6 / 2 = 3 yцентра = (yA + yB) / 2 = (-6 + 0) / 2 = -6 / 2 = -3

Таким образом, центр окружности имеет координаты (3, -3).

2. Найдем радиус окружности. Радиус равен половине длины отрезка АВ: Длина отрезка АВ = √[(xB - xA)² + (yB - yA)²] = √[(7 - (-1))² + (0 - (-6))²] = √[8² + 6²] = √(64 + 36) = √100 = 10 Радиус = 10 / 2 = 5

Теперь, составим уравнение окружности в общем виде: (x - xцентра)² + (y - yцентра)² = радиус² (x - 3)² + (y + 3)² = 5² (x - 3)² + (y + 3)² = 25

Таким образом, уравнение окружности, диаметром которой является отрезок АВ, будет (x - 3)² + (y + 3)² = 25.