Question

Каково соотношение длин двух математических маятников, если один из них осуществляет 31 колебания, а второй за такой точно промежуток времени - 20 колебаний? Яким є співвідношення довжин двох математичних маятників, якщо один з них здійснює 31 коливання, а другий за такий точно проміжок часу — 20 коливань?

Answer 1

T=2*pi*sqrt(L/g)     L=T^2*g/4*pi^2
T1=t/n1=t/31  T2=t/n2=t/20 T2/T1=31/20
L2/L1=T2^2/T1^2=31^2/20^2=2,4

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для периода колебаний математического маятника:

T = 2π√(l/g)

где T - период колебаний, l - длина маятника, g - ускорение свободного падения.

Мы можем составить пропорцию между длинами двух маятников:

l1/l2 = (T1/T2)²

где l1 и l2 - длины первого и второго маятников соответственно, T1 и T2 - периоды колебаний первого и второго маятников соответственно.

Подставив значения T1 = 31 и T2 = 20, мы можем выразить отношение длин маятников:

l1/l2 = (31/20)² = 961/400

Таким образом, соотношение длин двух математических маятников равно 961/400.