Question

1)5x-10=15 2) r^2+11r-26=0 3))0.3x^2-0.09x=0.12

Answer 1

1)
5x=15+10
5x=25
x=5
2)
photo
3)
photo

Answer 2

1) Решение уравнения 5x - 10 = 15:

Для начала, добавим 10 к обеим сторонам уравнения:

5x - 10 + 10 = 15 + 10

Это даст нам:

5x = 25

Затем разделим обе стороны на 5, чтобы изолировать x:

(5x) / 5 = 25 / 5

Результат:

x = 5

Таким образом, решением уравнения 5x - 10 = 15 является x = 5.

2) Решение уравнения r^2 + 11r - 26 = 0:

Для решения квадратного уравнения, можно использовать метод факторизации или квадратное уравнение можно решить, используя квадратное уравнение.

Если мы попытаемся факторизовать это уравнение, мы ищем два числа, которые перемножаются, чтобы дать -26, и при этом сумма этих чисел равна 11. Если мы внимательно рассмотрим возможные пары чисел, мы можем заметить, что 13 и -2 удовлетворяют этим условиям:

13 * -2 = -26 13 + (-2) = 11

Теперь наше уравнение может быть записано в виде:

(r + 13)(r - 2) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения r:

r + 13 = 0 или r - 2 = 0

Решим первое уравнение:

r = -13

Решим второе уравнение:

r = 2

Таким образом, решениями уравнения r^2 + 11r - 26 = 0 являются r = -13 и r = 2.

3) Решение уравнения 0.3x^2 - 0.09x = 0.12:

Для начала, переместим все члены уравнения на одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение равное нулю:

0.3x^2 - 0.09x - 0.12 = 0

Далее, можно умножить все члены уравнения на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей:

30x^2 - 9x - 12 = 0

Теперь, можно решить это квадратное уравнение, используя метод факторизации или формулу дискриминанта.

Однако, это уравнение не факторизуется простыми целыми числами, поэтому воспользуемся формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) равен:

D = b^2 - 4ac

где a = 30, b = -9, c = -12.

Вычислим значение дискриминанта:

D = (-9)^2 - 4 * 30 * (-12) D = 81 + 1440 D = 1521

Теперь, используем формулу для решения квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-9) ± √1521) / (2 * 30) x = (9 ± √1521) / 60

Таким образом, имеем два возможных значения для x:

x = (9 + √1521) / 60 x = (9 - √1521) / 60

Эти значения могут быть упрощены, но не могут быть точно выражены в виде целых чисел.

Таким образом, решениями уравнения 0.3x^2 - 0.09x = 0.12 являются x = (9 + √1521) / 60 и x = (9 - √1521) / 60.