Question

Помогите! Найдите производную функции y=f(x): а) f(x)=4-e^x б)f(x)=x^3e^x в)f(x)=-8e^x г)f(x)=(e^x)/(x^3)

Answer 1

Найпростіші завдання за таблицею похідних

Answer 2

а) Чтобы найти производную функции f(x) = 4 - e^x, мы должны использовать правило дифференцирования для функции суммы и разности. Производная константы равна нулю, поэтому производная 4 равна 0. Производная функции e^x равна e^x. Таким образом, производная функции f(x) будет равна 0 - e^x, или -e^x.

б) Для производной функции f(x) = x^3e^x мы будем использовать правило произведения. Производная функции x^3 равна 3x^2, а производная функции e^x равна e^x. Применяя правило произведения, мы получаем производную функции f(x) равной (3x^2)(e^x) + (x^3)(e^x), или x^3e^x + 3x^2e^x.

в) Для производной функции f(x) = -8e^x мы используем правило умножения на константу. Производная функции e^x равна e^x, поэтому производная функции f(x) будет равна -8(e^x).

г) Для производной функции f(x) = (e^x)/(x^3) мы будем использовать правило частного. Производная функции e^x равна e^x, а производная функции x^3 равна 3x^2. Применяя правило частного, мы получаем производную функции f(x) равной (e^x)(3x^2) - (x^3)(e^x) / (x^3)^2, или (3x^2e^x - x^3e^x) / x^6.