Question

√(5+4x-x^2 )+√(5x^2+2x-3)

Answer 1

((5-(х^2-2*2х+4)+4)^1/2+(5(х^2+2*1/5х+1/25-1/25-3/5)^1/2=
(9-(х-2)^2)^1/2+(5(х+1/5)^2-16/25)^1/2=
((3-х+2)(3+х-2))^1/2+(5(х+1/5-4/5)(х+1/5+4/5))^1/2=
((5-х)(1+х))^1/2+(5(х-3/5)(х+5/5))^1/2=
((5-х)(х+1))^1/2+((5х-3)(х+1))^1/2=
((х+1)(5-х+5х-3))^1/2=
((х+1)(4х+2))^1/2= (4х^2+4х+2х+2)^1/2=
(4х^2+6х+2)^1/2.

Answer 2

Для решения данного математического выражения, нам нужно вычислить сумму двух корней: √(5+4x-x^2) и √(5x^2+2x-3).

Давайте рассмотрим каждый корень по отдельности:

Вычисление первого корня: √(5+4x-x^2)

Для начала, давайте посмотрим, можем ли мы упростить это выражение. Мы видим, что у нас имеется квадратный корень, поэтому мы должны найти значение, при котором выражение под корнем будет равно нулю (чтобы получить наиболее простую формулу для корня).

Чтобы найти это значение, мы должны решить уравнение: 5 + 4x - x^2 = 0

Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = -1, b = 4 и c = 5. Мы можем использовать квадратное уравнение, чтобы найти значения x, при которых уравнение равно нулю.

Решая квадратное уравнение, мы получаем два значения для x: x = 1 и x = 5.

Теперь, когда мы знаем значения x, при которых выражение под корнем равно нулю, мы можем записать наше выражение в более простой форме: √(5+4x-x^2) = √(x-1)(x-5)

Вычисление второго корня: √(5x^2+2x-3)

В этом случае у нас также есть квадратный корень. Давайте посмотрим, можем ли мы упростить это выражение.

Мы видим, что у нас нет возможности просто найти значение x, при котором выражение под корнем равно нулю. Поэтому мы не можем упростить это выражение дальше.

Вычисление суммы двух корней: Теперь, когда у нас есть упрощённые формы для каждого из корней, давайте сложим их, чтобы получить окончательное выражение:

√(x-1)(x-5) + √(5x^2+2x-3)

Поскольку у нас нет дополнительной информации о значении x, мы не можем упростить это выражение дальше без конкретных числовых значений.

Если у вас есть конкретное значение x, вы можете подставить его в это выражение и вычислить результат.