Question

Помогите пожалуйста, срочно надо:(((( Разложение на множители и переменной Решить 2 уравнения 0,5x^3-32x=0 X^4-9x^2+18=0

Answer 1

А) 0.5х^3-32х=0
х*(0.5х^2-32)=0
х1=0❗

0.5х^2-32=0
0.5х^2=32
х^2=32:0.5
х^2=64
х=√64
х2=8❗

б) х^4-9х^2+18=0
(х^2-√18)^2=0
х^2-√18=0
х^2=√18
х=√(√18)

Answer 2

Разложение на множители и решение уравнений

Для разложения на множители и решения данных уравнений, давайте рассмотрим их по очереди.

1. Уравнение: 0,5x^3 - 32x = 0

Для начала, давайте вынесем общий множитель x из выражения:

x(0,5x^2 - 32) = 0

Теперь, чтобы найти множители, равные нулю, у нас есть два варианта:

a) x = 0 b) 0,5x^2 - 32 = 0

a) Если x = 0, уравнение будет выполняться, так как 0 умноженное на любое число равно нулю.

b) Решим уравнение 0,5x^2 - 32 = 0:

0,5x^2 = 32

Разделим оба выражения на 0,5:

x^2 = 64

Возведем оба выражения в квадрат:

x = ±√64

x = ±8

Таким образом, решением уравнения 0,5x^3 - 32x = 0 являются x = 0 и x = ±8.

2. Уравнение: X^4 - 9x^2 + 18 = 0

Для начала, давайте заметим, что это квадратное уравнение относительно x^2. Пусть u = x^2:

u^2 - 9u + 18 = 0

Это уравнение можно разложить на множители или использовать квадратное уравнение для решения.

(u - 3)(u - 6) = 0

Таким образом, мы получаем два возможных значения для u:

u - 3 = 0 => u = 3 или u - 6 = 0 => u = 6

Теперь, заменим u обратно на x^2:

x^2 = 3 или x^2 = 6

Возведем оба выражения в квадрат:

x = ±√3 или x = ±√6

Таким образом, решением уравнения X^4 - 9x^2 + 18 = 0 являются x = ±√3 и x = ±√6.

Надеюсь, это поможет вам решить ваши уравнения. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!