Question

1 ) 8x^3-72x^2+216x-216x меньше или равно 0 2) x^3-x+6 больше или равно 0 3) x^3+6x^2-30 меньше или равно 0 решение пожалуйста

Answer 1

1) 8x^3-72x^2+216x-216x=8x^3-72x^2=8x^2(x-9)
8x^2(x-9)<=0
8x^2(x-9)=0 при x=9 или x=0
8x^2(x-9)<0 при x<9
Ответ: x<=9 (x меньше или равен 9)
2)x^3-x+6=x(x-1)(x+1)+6
x(x-1)(x+1)=-6 при x=-2
Ответ x>=-2
3)x^3+6x^2-30=x^2(x+6)-30
касательно третьего затрудняюсь ответить. Проверьте, нет ли опечатки. Если нет, то надо искать уже не целый корень

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и найдем их решения.

1) Уравнение: 8x^3 - 72x^2 + 216x - 216x <= 0

Для начала, объединим подобные слагаемые:

8x^3 - 72x^2 + 216x - 216x = 8x^3 - 72x^2

Затем, факторизуем данное выражение:

8x^3 - 72x^2 = 8x^2(x - 9)

Теперь мы можем определить значения x, при которых выражение меньше или равно нулю. Для этого мы должны рассмотреть каждый множитель отдельно.

1. 8x^2 <= 0 Из этого условия следует, что x^2 <= 0. Однако, квадрат числа не может быть отрицательным, поэтому это уравнение не имеет решений.

2. (x - 9) <= 0 Это линейное уравнение, и мы можем найти его решение, решив неравенство: x - 9 <= 0 x <= 9

Таким образом, решение данного уравнения - x <= 9.

2) Уравнение: x^3 - x + 6 >= 0

Для начала, мы можем заметить, что данное уравнение является кубическим полиномом. Для нахождения его решений, мы можем использовать графический метод или численные методы, такие как метод Ньютона или метод половинного деления. Однако, здесь мы не будем использовать эти методы.

Мы можем проанализировать данное уравнение, чтобы понять, при каких значениях x оно больше или равно нулю. Для этого мы можем рассмотреть знаки каждого слагаемого.

1. x^3 >= 0 Это условие выполняется для всех значений x.

2. -x >= 0 Это условие выполняется только для x <= 0.

3. 6 >= 0 Это условие выполняется для всех значений x.

Таким образом, решение данного уравнения - x <= 0.

3) Уравнение: x^3 + 6x^2 - 30 <= 0

Для начала, объединим подобные слагаемые:

x^3 + 6x^2 - 30 = x^2(x + 6) - 30

Теперь мы можем определить значения x, при которых выражение меньше или равно нулю. Для этого мы должны рассмотреть каждый множитель отдельно.

1. x^2 <= 0 Из этого условия следует, что x = 0. Однако, это не удовлетворяет исходному уравнению, поэтому это решение не подходит.

2. (x + 6) <= 0 Это линейное уравнение, и мы можем найти его решение, решив неравенство: x + 6 <= 0 x <= -6

Таким образом, решение данного уравнения - x <= -6.

Общий результат:

1) x <= 9 2) x <= 0 3) x <= -6

Это означает, что все значения x, которые меньше или равны 9, 0 или -6, являются решениями соответствующих уравнений.