Question

Найти корни уравнения 5х²=9х+2

Answer 1

5x²=9x+2
5x²-9x-2=0
D=81+40=121
x1=(9+11)/10 = 2
x2=(9-11)/10 = -0.2

Answer 2

Для нахождения корней уравнения 5х² = 9х + 2, мы можем использовать квадратное уравнение в общей форме: ax² + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном уравнении, у нас есть a = 5, b = -9 и c = -2. Чтобы найти корни, мы можем использовать формулу квадратного корня:

х = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Подставим значения коэффициентов в эту формулу:

х = (-(9) ± √((9)² - 4(5)(-2))) / (2(5))

Упростив это выражение, мы получим:

х = (9 ± √(81 + 40)) / 10

х = (9 ± √121) / 10

х = (9 ± 11) / 10

Теперь мы можем рассмотреть два случая:

1. При х = (9 + 11) / 10 = 20 / 10 = 2, получаем один корень уравнения.

2. При х = (9 - 11) / 10 = -2 / 10 = -0.2, получаем второй корень уравнения.

Таким образом, уравнение 5х² = 9х + 2 имеет два корня: х = 2 и х = -0.2.