Question

Разложи на множители s2−k2+8s+16

Answer 1

$s2-k2+8s+16=2(s-k+4s+8)=2(5s-k+8)$

Answer 2

Для разложения данного выражения на множители, мы можем использовать формулу разности квадратов. Формула разности квадратов гласит:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

В данном случае, у нас есть выражение s^2 - k^2 + 8s + 16. Мы видим, что первое слагаемое s^2 и последнее слагаемое 16 являются квадратами. Таким образом, мы можем применить формулу разности квадратов для разложения на множители.

s^2 - k^2 + 8s + 16 = (s + 4)(s - 4) + 8s + 16

Теперь мы можем упростить полученное выражение, добавив слагаемое 8s к каждому множителю:

(s + 4)(s - 4) + 8s + 16 = (s + 4)(s - 4 + 8) + 16

Далее, мы можем раскрыть скобки во втором множителе:

(s + 4)(s + 4) + 16 + 16

И, наконец, мы можем сложить все слагаемые:

(s + 4)(s + 4) + 16 + 16 = (s + 4)^2 + 32

Таким образом, исходное выражение s^2 - k^2 + 8s + 16 разлагается на множители как (s + 4)^2 + 32.