Question

Решите систему уравнений: . {x-y=2 {2x-3y=-1 Попроси больше объяснений Следить Отметить нарушение Tatyanalarina2 07.09.2017 Войти чтобы добавить комментарий ОтветПроверено экспертомОтвет данmiron2077 {x-y=2{2x-3y=-1 из первого ур-я х=2+у2(2+у)-3у=-14+2у-3у=-1-у=-5у=5х=2+у=2+5=7(7;5) 0.0 0 оценок 0 оценок Оцени! Оцени! Спасибо2 Комментарии Отметить нарушение Войти чтобы добавить комментарий Не тот ответ, который тебе нужен? Не тот ответ, который тебе нужен? Найди нужный Что ты хочешь узнать? Задай вопрос Премиум-доступсо Знаниями Плюс Начни учиться еще быстрее с неограниченным доступом к ответам от экспертов Подпишись Задай вопрос Самые новые вопросы rozhkov221205 Алгебра Помогите пожалуйста!! Побыстрее! Offnik228 Алгебра Даю 98 баллов, срочно надо annaplitkina Алгебра Log3(2x-5)>2 Найдите количество однозначный целочисленных решений. Как делать? loll0 Алгебра Надо сделать 8 задание ​ AlexRu19 Алгебра Sin^2x+2sinx*cosx=0​ nurzhazira29 Алгебра Sin16cos8-sin12sin78-sin4sin86​ guldanasazan55 Алгебра [tex](x + z) ^{2} - 3x - 3z[/tex]​

Answer 1

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения.

Метод подстановки: Из первого уравнения получаем x = y + 2. Подставляем это значение во второе уравнение: 2(y + 2) - 3y = -1. Раскрываем скобки и собираем переменные: 2y + 4 - 3y = -1. -y + 4 = -1. Переносим 4 на другую сторону уравнения: -y = -1 - 4. -y = -5. Умножаем обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака: y = 5. Теперь, подставляем найденное значение y в первое уравнение: x - 5 = 2. Прибавляем 5 к обеим сторонам уравнения: x = 7.

Таким образом, решение системы уравнений: x = 7, y = 5.

Метод сложения: Умножаем первое уравнение на 2: 2x - 2y = 4. Теперь, складываем это уравнение с вторым уравнением: (2x - 2y) + (2x - 3y) = 4 + (-1). 4x - 5y = 3.

Теперь, решаем полученное уравнение относительно одной переменной. Умножаем первое уравнение на 3: 3x - 3y = 6. Теперь, складываем это уравнение с вторым уравнением: (3x - 3y) + (2x - 3y) = 6 + (-1). 5x - 6y = 5.

Получили систему уравнений: 4x - 5y = 3, 5x - 6y = 5.

Решаем эту систему методом исключения или методом Крамера: Умножаем первое уравнение на 5, а второе на 4: 20x - 25y = 15, 20x - 24y = 20.

Вычитаем второе уравнение из первого: (20x - 25y) - (20x - 24y) = 15 - 20. 20x - 25y - 20x + 24y = -5. -y = -5. Умножаем обе части уравнения на -1: y = 5.

Теперь, подставляем найденное значение y в одно из исходных уравнений, например, в первое: x - 5 = 2. Прибавляем 5 к обеим сторонам уравнения: x = 7.

Таким образом, решение системы уравнений: x = 7, y = 5.