Question

Задайте с помощью рекуррентного соотношения последовательность четных натуральных чисел делящихся на 37

Answer 1

a_1=37,

a_2=2*37=37+37=a_1+37,

a_3=3*37=2*37+37=a_2+37,

...

a_n=a_{n-1}+37.

Answer 2

Для задания последовательности четных натуральных чисел, делящихся на 37, можно использовать рекуррентное соотношение.

Пусть a_1 = 74, это первое четное натуральное число, делящееся на 37.

Затем, чтобы получить следующее число в последовательности, мы можем использовать следующее рекуррентное соотношение:

a_n = a_{n-1} + 74

То есть, каждое следующее число в последовательности будет равно предыдущему числу, увеличенному на 74.

Например, a_2 = a_1 + 74 = 74 + 74 = 148, a_3 = a_2 + 74 = 148 + 74 = 222 и так далее.

Таким образом, последовательность четных натуральных чисел, делящихся на 37, будет следующей:

74, 148, 222, 296, 370, 444, 518, 592, 666, 740, ...

Мы можем продолжать эту последовательность сколько угодно долго, добавляя по 74 к каждому предыдущему числу, и каждое полученное число будет являться четным натуральным числом, делящимся на 37.