Question

Помогите решить 2x^2-7x+12=0

Answer 1

Ответ............................

Answer 2

Это квадратное уравнение.
Найдем дискриминант:
D=(-7)^(2)-4*2*12=49-96=-47.
Т.к. D <0, то уравнение не имеет действительных корней.
Получается
x1 = (7+i(47)^(1/2))/4
х2= (7-i(47)^(1/2))/4

Answer 3

Для решения квадратного уравнения 2x^2 - 7x + 12 = 0 мы можем использовать метод дискриминанта или метод завершения квадратного трехчлена.

Метод дискриминанта: 1. Найдем дискриминант D = b^2 - 4ac, где a = 2, b = -7, c = 12. D = (-7)^2 - 4*2*12 = 49 - 96 = -47.

2. Поскольку дискриминант отрицательный, у уравнения нет действительных корней. Ответ: уравнение 2x^2 - 7x + 12 = 0 не имеет решений в действительных числах.

Метод завершения квадратного трехчлена: 1. Разложим квадратный трехчлен на два линейных множителя: 2x^2 - 7x + 12 = (2x - 3)(x - 4).

2. Приравняем каждый множитель к нулю и решим полученные уравнения: 2x - 3 = 0 => 2x = 3 => x = 3/2. x - 4 = 0 => x = 4.

3. Получили два значения x: x = 3/2 и x = 4. Ответ: x = 3/2 или x = 4.

Таким образом, решениями уравнения 2x^2 - 7x + 12 = 0 являются x = 3/2 и x = 4.