Question

1)5^5x+1,5=25 2)6^6x-9=219 3)2^8-13x=1//32 4)7^1,2x+0,6=1//343 5)10^21-6x=0,001

Answer 1

1) 5^(5x - 1,5) =5^2; 
5x - 1,5 = 2;
 5x = 3,5;
 x = 0,7.
2)6^(6x - 9) = 216;
 6^(6x - 9) = 6^3; 
6x - 9 =3;
6x = 12;
x = 2.
3) 2^(8 - 13 x) = (1/2)^5;
2^(8 -13 x ) = 2^(-5);
8 - 13 x = -5;
- 13 x = - 13;
x =1.
4) 7^(1,2 x + 0,7) = 7^(-3);
1,2 x + 0,6 = -3;
 1,2 x = - 3,6;
 x = 3. 
5) 10^(21 - 6x) = 10^(-3);
 21 - 6x = -3;
 - 6x = - 24;
 x= 4.

Answer 2

1) Решим уравнение 5^(5x+1,5) = 25: Разложим число 25 на множители: 25 = 5^2 Теперь уравнение примет вид: 5^(5x+1,5) = 5^2 Сравнивая степени, получаем: 5x + 1,5 = 2 Вычитаем 1,5 из обеих частей: 5x = 0,5 Делим обе части на 5: x = 0,1

2) Решим уравнение 6^(6x-9) = 219: Перепишем число 219 в виде степени числа 6: 219 = 6^3 + 3 Теперь уравнение примет вид: 6^(6x-9) = 6^3 + 3 Сравнивая степени, получаем: 6x - 9 = 3 Прибавляем 9 к обеим частям: 6x = 12 Делим обе части на 6: x = 2

3) Решим уравнение 2^8 - 13x = 1/32: Перепишем число 1/32 в виде степени числа 2: 1/32 = 2^(-5) Теперь уравнение примет вид: 2^8 - 13x = 2^(-5) Сравнивая степени, получаем: 2^8 - 13x = 2^(-5) Перепишем оба числа с одинаковыми основаниями: 2^8 = 2^(-5 + 8) Теперь уравнение примет вид: 2^(-5 + 8) - 13x = 2^(-5) Складываем степени: 2^3 - 13x = 2^(-5) Упрощаем: 8 - 13x = 1/32 Умножаем обе части на 32: 256 - 416x = 1 Вычитаем 256 из обеих частей: -416x = -255 Делим обе части на -416: x ≈ 0,614

4) Решим уравнение 7^(1,2x+0,6) = 1/343: Перепишем число 1/343 в виде степени числа 7: 1/343 = 7^(-3) Теперь уравнение примет вид: 7^(1,2x+0,6) = 7^(-3) Сравнивая степени, получаем: 1,2x + 0,6 = -3 Вычитаем 0,6 из обеих частей: 1,2x = -3 - 0,6 Вычитаем: 1,2x = -3,6 Делим обе части на 1,2: x = -3

5) Решим уравнение 10^(21-6x) = 0,001: Перепишем число 0,001 в виде степени числа 10: 0,001 = 10^(-3) Теперь уравнение примет вид: 10^(21-6x) = 10^(-3) Сравнивая степени, получаем: 21 - 6x = -3 Вычитаем 21 из обеих частей: -6x = -3 - 21 Вычитаем: -6x = -24 Делим обе части на -6: x = 4

Таким образом, решениями данных уравнений будут: x = 0,1, x = 2, x ≈ 0,614, x = -3, x = 4.