Question

Упростить выражения (a+b)^2+(a-b)^2 при а=√1\2 b=√3

Answer 1

$(a+b)^2+(a-b)^2=a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2=2(a^2+b^2) \\ \\ 2((\sqrt\frac{1}{2})^2+(\sqrt3)^2)=2(\frac{1}{2}+3)=2*\frac{7}{2}=7$

 

Ответ: 7

Answer 2

Я могу помочь вам упростить выражения. Вот шаги, которые я использовал:

- Я применил формулу $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ к первому слагаемому и получил $(a+b)^2 = (\sqrt{1/2})^2 + 2(\sqrt{1/2})(\sqrt{3}) + (\sqrt{3})^2$. - Я применил формулу $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ ко второму слагаемому и получил $(a-b)^2 = (\sqrt{1/2})^2 - 2(\sqrt{1/2})(\sqrt{3}) + (\sqrt{3})^2$. - Я сложил оба слагаемых и получил $(a+b)^2 + (a-b)^2 = 2(\sqrt{1/2})^2 + 2(\sqrt{3})^2$. - Я упростил выражение, используя свойства корней и получил $(a+b)^2 + (a-b)^2 = 2(1/2) + 2(3) = 1 + 6 = 7$.

Итак, ответ: $(a+b)^2 + (a-b)^2 = 7$, при $a = \sqrt{1/2}$ и $b = \sqrt{3}$. Надеюсь, это было полезно.