Question

Большее основание трапеции в два раза больше меньшего основания. Через точку пересечения диагоналей проведена прямая, которая параллельна основаниям трапеции. Вычисли высоту полученных трапеций, если высота данной трапеции равна 15 см.

Answer 1

Вроде подробно всё написала

Answer 2

Вычисление высоты трапеции

Для вычисления высоты полученных трапеций, учитывая, что большее основание трапеции в два раза больше меньшего, и через точку пересечения диагоналей проведена прямая, которая параллельна основаниям трапеции, можно использовать следующие шаги:

1. Используем формулу для вычисления высоты трапеции: - Высота трапеции может быть вычислена по формуле: \[ h = \frac{2 \cdot S}{a + b} \] где \( S \) - площадь трапеции, \( a \) и \( b \) - основания трапеции.

2. Вычисляем площадь трапеции: - Площадь трапеции можно вычислить по формуле: \[ S = \frac{h \cdot (a + b)}{2} \] где \( h \) - высота трапеции, \( a \) и \( b \) - основания трапеции.

3. Подставляем известные значения: - Известно, что высота данной трапеции равна 15 см. - Также известно, что большее основание в два раза больше меньшего.

4. Решаем уравнение: - Подставляем известные значения в формулу для площади трапеции и используем ее для вычисления высоты полученных трапеций.

Используя эти шаги, можно вычислить высоту полученных трапеций.

Решение

Известно, что высота данной трапеции равна 15 см. Также известно, что большее основание в два раза больше меньшего.

Подставим известные значения в формулу для площади трапеции: \[ S = \frac{h \cdot (a + b)}{2} \]

Используем данную формулу для вычисления высоты полученных трапеций.

Вычисление площади трапеции

Известно, что высота \( h = 15 \) см. Также известно, что большее основание в два раза больше меньшего.

\[ S = \frac{15 \cdot (2a + a)}{2} \] \[ S = \frac{15 \cdot 3a}{2} \] \[ S = \frac{45a}{2} \]

Вычисление высоты полученных трапеций

Теперь, используя формулу для вычисления высоты трапеции: \[ h = \frac{2 \cdot S}{a + b} \]

Подставим значение площади трапеции: \[ h = \frac{2 \cdot \frac{45a}{2}}{a + 2a} \] \[ h = \frac{45a}{3a} \] \[ h = 15 \]

Таким образом, высота полученных трапеций также равна 15 см.