Question

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА:3Разложите многочлен на множители:1. 3m-6n+mn-2n²2. 9a²-163. y³+18y²+81y

Answer 1

^ - это степень
1. 3m-6n+mn-2n^2=(3+n)(m-2n)
2. 9a²-16=(3a-4)(3a+4)
3. y³+18y²+81y=y(y^2+18y+81)

Answer 2

Разложение многочлена на множители:

1. 3m - 6n + mn - 2n²

Для разложения этого многочлена на множители, мы можем сгруппировать его термы похожим образом:

(3m - 6n) + (mn - 2n²)

Затем, мы можем факторизовать общие множители в каждой группе:

3m - 6n = 3(m - 2n) mn - 2n² = n(m - 2n)

Теперь, мы можем выделить общий множитель многочлена, который в данном случае является (m - 2n):

3(m - 2n) + n(m - 2n)

Итак, разложение данного многочлена на множители будет:

(m - 2n)(3 + n)

2. 9a² - 16

Для разложения этого многочлена на множители, мы можем заметить, что он является разностью квадратов:

9a² - 16 = (3a)² - 4²

Теперь, мы можем применить формулу разности квадратов (a² - b² = (a + b)(a - b)):

(3a + 4)(3a - 4)

Итак, разложение данного многочлена на множители будет:

(3a + 4)(3a - 4)

3. y³ + 18y² + 81y

Для разложения этого многочлена на множители, мы можем заметить, что все его термы имеют общий множитель y:

y(y² + 18y + 81)

Затем, мы можем факторизовать выражение внутри скобок:

y(y² + 18y + 81) = y(y + 9)(y + 9)

Итак, разложение данного многочлена на множители будет:

y(y + 9)(y + 9)

Обратите внимание, что разложение многочленов на множители может быть сложным и требует знания факторизации и алгебраических методов. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!