Question

Найдите наименьшее решение неравенства | x - 3 | <_ 5

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для решения данного неравенства, нужно рассмотреть два случая: когда выражение внутри модуля положительно и когда оно отрицательно.

1. Пусть x - 3 > 0, тогда модуль будет равен x - 3. Тогда неравенство примет вид x - 3 < 5. Решая это неравенство, получим x < 8.

2. Пусть x - 3 < 0, тогда модуль будет равен -(x - 3), что равно 3 - x. Тогда неравенство примет вид 3 - x < 5. Решая это неравенство, получим x > -2.

Таким образом, получаем два интервала, где неравенство выполняется: (-бесконечность, -2) и (3, 8). Наименьшее решение неравенства будет находиться на границе этих интервалов, то есть x = -2.

Таким образом, наименьшее решение неравенства |x - 3| < 5 равно x = -2.