Question

Решите систему уравнений методом алгебраического сложения 6у+3х=5, 5х+3у=-1

Answer 1

6у+3х=5

5х+3у=-1   умножаем на -1 второе уравнение и складываем оба
------------
у=6
5х=-1-3*6
5х=-19
х=-19/5

Answer 2

Для решения системы уравнений методом алгебраического сложения нужно сложить оба уравнения так, чтобы одна переменная ушла. Для этого умножим первое уравнение на 5, а второе уравнение на 6:

30у + 15х = 25 30х + 18у = -6

Теперь вычтем из первого уравнения второе:

(30у + 15х) - (30х + 18у) = 25 - (-6) 30у + 15х - 30х - 18у = 25 + 6 12у - 15х = 31

Теперь выразим одну переменную через другую, например, у:

12у = 15х + 31 у = (15х + 31) / 12

Подставим это значение у в одно из исходных уравнений, например, во второе:

5х + 3((15х + 31) / 12) = -1

Упростим это уравнение:

5х + (45х + 93) / 12 = -1 60х + 45х + 93 = -12 105х = -105 х = -1

Теперь найдем значение у, подставив найденное значение х в одно из исходных уравнений, например, в первое:

6у + 3(-1) = 5 6у - 3 = 5 6у = 8 у = 4/3

Таким образом, решение системы уравнений методом алгебраического сложения: х = -1, у = 4/3.