Question

3(2-x)^2-(2x^2+x-5)(x^2-2)+(x^2+4)(4-x^2)

Answer 1

відповідь на картинці

Answer 2

Давайте разложим и упростим данное выражение по частям:

Выражение: 3(2-x)^2 - (2x^2+x-5)(x^2-2) + (x^2+4)(4-x^2)

Раскрытие квадрата (2-x)^2:

(2-x)^2 = (2-x)(2-x) = 4 - 2x - 2x + x^2 = 4 - 4x + x^2

Раскрытие скобок (2x^2+x-5)(x^2-2):

(2x^2+x-5)(x^2-2) = 2x^4 - 4x^2 + x^3 - 2x - 5x^2 + 10 = 2x^4 + x^3 - 9x^2 - 2x + 10

Раскрытие скобок (x^2+4)(4-x^2):

(x^2+4)(4-x^2) = 4x^2 - x^4 + 16 - 4x^2 = -x^4 + 16

Теперь объединим все части:

3(2-x)^2 - (2x^2+x-5)(x^2-2) + (x^2+4)(4-x^2) = 3(4 - 4x + x^2) - (2x^4 + x^3 - 9x^2 - 2x + 10) + (-x^4 + 16) = 12 - 12x + 3x^2 - 2x^4 - x^3 + 9x^2 + 2x - 10 - x^4 + 16 =

Упрощение:

2x^4 - x^4 + 3x^2 + 9x^2 - 12x - x^3 + 2x + 3x^2 - 10 + 16 + 12 - 10x = x^4 + 15x^2 - x^3 - 10x + 18

Таким образом, данное выражение можно упростить до x^4 + 15x^2 - x^3 - 10x + 18.