Question

Решити систему уравнений методом алгебраического сложения 3x-2y=6 3x+7y=-8

Answer 1

почерк так себе , но главное ведь решение

Answer 2

Решение системы уравнений методом алгебраического сложения

Для решения данной системы уравнений методом алгебраического сложения, нужно сложить или вычесть уравнения таким образом, чтобы одна из переменных ушла. Затем, используя полученное уравнение, можно найти значение этой переменной, подставить его в одно из исходных уравнений и найти значение второй переменной.

Давайте решим данную систему уравнений:

1. Уравнение 1: 3x - 2y = 6 2. Уравнение 2: 3x + 7y = -8

Для начала, домножим оба уравнения на такие числа, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали равными по модулю. В данном случае, у нас уже есть одинаковые коэффициенты при x (3x), поэтому домножим первое уравнение на 7, а второе на 2:

1. Уравнение 1, умноженное на 7: 21x - 14y = 42 2. Уравнение 2, умноженное на 2: 6x + 14y = -16

Теперь сложим эти два уравнения:

(21x - 14y) + (6x + 14y) = 42 + (-16)

При сложении сокращаемся все слагаемые, содержащие переменные y:

27x + 0 = 26

Упрощаем уравнение:

27x = 26

Теперь мы можем найти значение x, разделив обе части уравнения на 27:

x = 26 / 27

Таким образом, мы нашли значение x. Теперь подставим его в одно из исходных уравнений, например, в первое:

3(26/27) - 2y = 6

Упрощаем уравнение:

78/27 - 2y = 6

Домножим обе части уравнения на 27, чтобы избавиться от дроби:

78 - 54y = 162

Теперь решим это уравнение относительно y:

-54y = 162 - 78

-54y = 84

Делим обе части на -54:

y = 84 / -54

Таким образом, мы нашли значения x и y:

x = 26/27 y = -14/9

Проверим наше решение, подставив найденные значения x и y обратно в исходные уравнения:

1. 3x - 2y = 6: 3 * (26/27) - 2 * (-14/9) = 6 26/9 + 28/9 = 6 (26 + 28)/9 = 6 54/9 = 6 6 = 6 (верно)

2. 3x + 7y = -8: 3 * (26/27) + 7 * (-14/9) = -8 26/9 - 98/9 = -8 (26 - 98)/9 = -8 -72/9 = -8 -8 = -8 (верно)

Таким образом, значения x = 26/27 и y = -14/9 являются корректным решением данной системы уравнений методом алгебраического сложения.