Question

Найти ОДЗ переменной (2x-3) : ((√x)-4) это дробь

Answer 1

Раз под корнем только $x$, то одз:
$x$ ∈ $[ 0 ; 16 ) U ( 16 ; +$∞$)$

Answer 2

Чтобы найти область допустимых значений (ОДЗ) для выражения (2x-3)/((√x)-4), нужно учесть два ограничения:

1. Знаменатель не должен быть равен нулю. Так как в знаменателе есть корень из x, то x не может быть меньше или равно нулю, так как корень из отрицательного числа не существует. То есть, ОДЗ для корня из x: x > 0.

2. Значение подкоренного выражения (√x)-4 не должно быть равным нулю, так как деление на ноль невозможно. Решим это уравнение:

(√x)-4 = 0 √x = 4 x = 16

Таким образом, второе ограничение говорит, что x не может быть равно 16. То есть, ОДЗ для выражения (√x)-4: x ≠ 16.

Совместив оба ограничения, получаем окончательную ОДЗ для выражения (2x-3)/((√x)-4):

x > 0 и x ≠ 16