Question

Представьте в виде многочленов (a+2x)3

Answer 1

(а+2х)3 =    6ха - как то так .. 

Answer 2

Если 3 это степень, то так

 

 (a+2x)^3=a^3+3*a^2*2x+3a*(2x)^2+(2x)^3=a^3+6a^2x+12ax^2+8x^3

Answer 3

Для того, чтобы представить выражение (a + 2x)^3 в виде многочлена, нужно воспользоваться формулой Бинома Ньютона . Эта формула позволяет разложить степень суммы двух слагаемых на произведение одночленов. Формула имеет вид:

(a + b)^n = sum_{k=0}^n C_n^k a^{n-k} b^k

где C_n^k = frac{n!}{k!(n-k)!} - это биномиальные коэффициенты.

В нашем случае a = a, b = 2x, n = 3. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

(a + 2x)^3 = sum_{k=0}^3 C_3^k a^{3-k} (2x)^k

Раскрывая сумму и вычисляя коэффициенты, получаем:

(a + 2x)^3 = C_3^0 a^3 (2x)^0 + C_3^1 a^2 (2x)^1 + C_3^2 a^1 (2x)^2 + C_3^3 a^0 (2x)^3

= a^3 + 6a^2 x + 12a x^2 + 8x^3

Это и есть искомый многочлен. Он состоит из четырех одночленов разных степеней. Степень многочлена равна степени старшего одночлена, то есть 3. Старший коэффициент равен 8. Свободный член равен a^3.