Question

Наибольшее целое решение неравенства -3/(5*X+6)>0

Answer 1

-3/(5x+6)>0
3/(5(x+ 1,2))<0
          -                                 +
__________-1,2_________
x∈(-∞;-1,2)

x=-2 - наибольшее целое решение неравенства

Answer 2

Для решения неравенства -3/(5*X+6) > 0, мы можем использовать метод интервалов. Этот метод основывается на анализе знаков функции в разных интервалах.

Нулевая точка

Начнем с поиска нулевых точек функции, то есть точек, в которых функция равна нулю. В данном случае, нам нужно найти значения X, при которых -3/(5*X+6) равняется нулю.

Для этого, мы решаем уравнение -3/(5*X+6) = 0: -3 = 0*(5*X+6) -3 = 0 Так как -3 не равно 0, то у нас нет нулевых точек.

Анализ интервалов

Теперь, мы можем проанализировать знаки функции в разных интервалах, чтобы найти решение неравенства.

1. Первый интервал: X < -6/5 Если X меньше -6/5, то 5*X+6 будет отрицательным числом. Значит, знак -3/(5*X+6) будет зависеть от знака числа -3. Так как -3 отрицательное число, то -3/(5*X+6) будет положительным в этом интервале.

2. Второй интервал: X > -6/5 Если X больше -6/5, то 5*X+6 будет положительным числом. Значит, знак -3/(5*X+6) будет зависеть от знака числа -3. Так как -3 отрицательное число, то -3/(5*X+6) будет отрицательным в этом интервале.

Ответ

Таким образом, решение неравенства -3/(5*X+6) > 0 будет: X < -6/5

Это означает, что все значения X, меньшие -6/5, являются решениями данного неравенства.