Question

Решите систему x - y - 5=04xy - 25= - x^2

Answer 1

 

x=5+y

4xy-25=-x^2

 

 

4xy-25=-x^2

4(5+y)x-25=-(5+y)^2

4(5+y)x-25=-y^2-10y-25

4(5+y)y-25+y^2+10y+25=0

20y+4y^2-25+y^2+10y+25=0

5y^2+30y=0

5y(y+6)=0

5y=0 или y+6=0

y=0             y= -6

 

x=5+y

x=5+0   x=5+(-6)

x=5           x=-1

 

ответ я не знаю как записать))

 

Answer 2

Я могу помочь вам решить систему уравнений x - y - 5 = 0 и 4xy - 25 = -x^2. Для этого я буду использовать метод подстановки, который заключается в выражении одной переменной через другую из одного уравнения и подстановке этого выражения в другое уравнение. Вот подробное решение:

Шаг 1. Из первого уравнения x - y - 5 = 0 выразим x через y: x = y + 5.

Шаг 2. Подставим полученное выражение для x во второе уравнение 4xy - 25 = -x^2 и получим уравнение относительно y:

4(y + 5)y - 25 = -(y + 5)^2

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

4y^2 + 20y - 25 = -y^2 - 10y - 25

5y^2 + 30y = 0

Шаг 3. Решим полученное квадратное уравнение относительно y, применив формулу корней:

y = (-30 ± √(30^2 - 4*5*0))/(2*5)

y = (-30 ± √900)/10

y = (-30 ± 30)/10

y = 0 или y = -6

Шаг 4. Найдем соответствующие значения x, подставив найденные значения y в выражение x = y + 5:

x = 0 + 5 = 5 или x = -6 + 5 = -1

Шаг 5. Запишем ответ в виде пар (x, y), которые удовлетворяют обоим уравнениям системы:

(x, y) = (5, 0) или (x, y) = (-1, -6)

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть другие вопросы по математике, я буду рад помочь.