Question

Разность корней уравнения х^2-12х+g=0 равна 2. Найдите g

Answer 1

Х₁-х₂=2
х₁+х₂=12
сложим
2х₁=14
х₁=7
х₂=12-7=5
q=х₁*х₂=7*5=35
q=35
х²-12х+35=0

Answer 2

Для начала, давайте рассмотрим уравнение вида x^2 - 12x + g = 0, где g - неизвестное число. Нам нужно найти значение g, при котором разность корней этого уравнения будет равна 2.

Чтобы найти корни уравнения, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта. Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения. В данном случае a = 1, b = -12, c = g.

Согласно условию, разность корней равна 2. Это означает, что корни уравнения будут иметь вид x1 = (12 + √D) / 2 и x2 = (12 - √D) / 2, где D - дискриминант.

Подставим эти значения в уравнение и получим следующую систему уравнений: (12 + √D) / 2 - (12 - √D) / 2 = 2

Упростим это уравнение: (12 + √D - 12 + √D) / 2 = 2 (2√D) / 2 = 2 √D = 2 D = 4

Теперь, зная значение дискриминанта D, мы можем выразить g: D = b^2 - 4ac 4 = (-12)^2 - 4(1)(g) 4 = 144 - 4g 4g = 144 - 4 4g = 140 g = 140 / 4 g = 35

Таким образом, значение g, при котором разность корней уравнения x^2 - 12x + g = 0 равна 2, равно 35.