Question

CРОЧНО..УМАЛЯЮ!!! при каких значениях параметра a неравенство x^2+(2a+3)x+6a+1</=0 не имеет решений(обьясните подробнее если можете,прошу..)

Answer 1

Решал уже подобное задание только что. Перейди по ссылке, которую я тебе отправил в личку.

Answer 2

Параметр a и неравенство x^2 + (2a+3)x + 6a+1 ≤ 0

Нам дано неравенство x^2 + (2a+3)x + 6a+1 ≤ 0, и мы хотим найти значения параметра a, при которых это неравенство не имеет решений.

Для того чтобы неравенство квадратного трехчлена не имело решений, дискриминант должен быть меньше или равен нулю. Дискриминант квадратного трехчлена ax^2 + bx + c вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В данном случае, у нас есть квадратный трехчлен x^2 + (2a+3)x + 6a+1, поэтому мы можем записать его дискриминант как D = (2a+3)^2 - 4(6a+1).

Теперь мы можем решить неравенство D ≤ 0, чтобы найти значения параметра a, при которых исходное неравенство не имеет решений.

Решение неравенства

Выполним расчеты:

D = (2a+3)^2 - 4(6a+1)

D = 4a^2 + 12a + 9 - 24a - 4

D = 4a^2 - 12a + 5

Теперь решим неравенство D ≤ 0:

4a^2 - 12a + 5 ≤ 0

Для решения этого неравенства, мы можем использовать метод дискриминантов. Если дискриминант отрицательный, то неравенство имеет решения. Если дискриминант равен нулю, то неравенство имеет одно решение. Если дискриминант положительный, то неравенство не имеет решений.

Вычислим дискриминант:

D = (-12)^2 - 4(4)(5)

D = 144 - 80

D = 64

Так как дискриминант D равен 64, что является положительным числом, то неравенство 4a^2 - 12a + 5 ≤ 0 не имеет решений при любых значениях параметра a.

Вывод: Неравенство x^2 + (2a+3)x + 6a+1 ≤ 0 не имеет решений при любых значениях параметра a.