Question

Разложите на множители многочлен: а)x^3-5x^2+3x б)2x^8+4x^7+6x^2

Answer 1

А)х³-5х²+3х=х*(х²-5х+3)
б)2х^8+4х^7+6х²=х²*(2х^6+4х^5+6)

Answer 2

а) Для разложения многочлена x^3 - 5x^2 + 3x на множители, мы можем использовать метод группировки.

1. Сначала проведем группировку первых двух членов и последних двух членов: (x^3 - 5x^2) + (3x)

2. Теперь вынесем общий множитель из каждой группы: x^2(x - 5) + 3x

3. Проведем группировку снова: (x^2(x - 5) + 3x)

4. Вынесем общий множитель: x(x^2 - 5x + 3)

Таким образом, многочлен x^3 - 5x^2 + 3x разлагается на множители как x(x^2 - 5x + 3).

б) Для разложения многочлена 2x^8 + 4x^7 + 6x^2, мы можем использовать общий множитель 2x^2.

1. Вынесем общий множитель: 2x^2(x^6 + 2x^5 + 3)

Таким образом, многочлен 2x^8 + 4x^7 + 6x^2 разлагается на множители как 2x^2(x^6 + 2x^5 + 3).