Question

Постройте график функции y=-x+6 С помощью графика найдите : А)наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [1;2] Б)значения переменной x ,при которых y=0; y < 0

Answer 1

А) у=7 наибольшая
     у=4 наименьшая
Б) х∈[6; +∞)

Answer 2

График функции y = -x + 6

Для построения графика функции y = -x + 6, мы можем использовать координатную плоскость. На оси x будем откладывать значения переменной x, а на оси y - значения функции y.

Давайте построим график функции:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(0, 10, 100)
y = -x + 6

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graph of y = -x + 6')
plt.grid(True)
plt.show()


А) Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [1;2]

Чтобы найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [1;2], мы можем посмотреть на график функции и определить экстремумы.

На графике видно, что функция y = -x + 6 является прямой линией с отрицательным коэффициентом при x. Это означает, что функция убывает при увеличении x.

На отрезке [1;2] наибольшее значение функции будет в точке x = 1, а наименьшее значение - в точке x = 2.

Таким образом, наибольшее значение функции на отрезке [1;2] равно y = -1 + 6 = 5, а наименьшее значение равно y = -2 + 6 = 4.

Б) Значения переменной x, при которых y = 0; y < 0

Чтобы найти значения переменной x, при которых y = 0, мы можем приравнять функцию y = -x + 6 к нулю и решить уравнение:

-y + 6 = 0

x = 6

Таким образом, значение переменной x, при котором y = 0, равно x = 6.

Чтобы найти значения переменной x, при которых y < 0, мы можем рассмотреть график функции. На графике видно, что функция y = -x + 6 будет меньше нуля при значениях x больше 6.

Таким образом, значения переменной x, при которых y < 0, будут x > 6.