Question

Помогите плиз очень нужно cos ( a+2t ) + sin 2t*sin a (снизу дробная черта ) как бы делить cos ( a - 2t ) - sin a *sin2t подробнее пожалуйста

Answer 1

$\frac{cos(a+2t)+sin2t\cdot sina}{cos(a-2t)-sina\cdot sin2t}=\frac{cos(a+2t)+\frac{1}{2}(cos(a-2t)-cos(a+2t))}{cos(a-2t)-\frac{1}{2}(cos(a-2t)-cos(a+2t))}=\\\\=\frac{\frac{1}{2}(cos(a-2t)+cos(a+2t))}{\frac{1}{2}(cos(a+2t)+cos(a-2t))}=1$

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать формулу для деления двух тригонометрических функций:

cos(a + b) = cos(a)*cos(b) + sin(a)*sin(b)

В данном случае, мы имеем:

cos(a + 2t) = cos(a)*cos(2t) + sin(a)*sin(2t)

Также, у нас есть:

cos(a - 2t) = cos(a)*cos(-2t) + sin(a)*sin(-2t)

Так как cos(-x) = cos(x) и sin(-x) = -sin(x), мы можем переписать это как:

cos(a - 2t) = cos(a)*cos(2t) - sin(a)*sin(2t)

Теперь, мы можем разделить уравнение:

cos(a + 2t) / cos(a - 2t) = (cos(a)*cos(2t) + sin(a)*sin(2t)) / (cos(a)*cos(2t) - sin(a)*sin(2t))

Теперь, мы можем использовать формулу для деления двух чисел:

(a/b) / (c/d) = (a*d) / (b*c)

Применяя эту формулу к нашему уравнению, мы получаем:

cos(a + 2t) / cos(a - 2t) = (cos(a)*cos(2t) + sin(a)*sin(2t)) * (cos(a)*cos(2t) + sin(a)*sin(2t)) / ((cos(a)*cos(2t) - sin(a)*sin(2t)) * (cos(a)*cos(2t) + sin(a)*sin(2t)))

Упрощая это уравнение, мы получаем:

cos(a + 2t) / cos(a - 2t) = (cos(a)^2*cos(2t)^2 + sin(a)^2*sin(2t)^2 + 2*cos(a)*sin(a)*cos(2t)*sin(2t)) / (cos(a)^2*cos(2t)^2 - sin(a)^2*sin(2t)^2)

Таким образом, мы можем записать ответ нашего уравнения:

cos(a + 2t) / cos(a - 2t) = (cos(a)^2*cos(2t)^2 + sin(a)^2*sin(2t)^2 + 2*cos(a)*sin(a)*cos(2t)*sin(2t)) / (cos(a)^2*cos(2t)^2 - sin(a)^2*sin(2t)^2)

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.