Question

Y=lg 2x+1/√x-2 помогите

Answer 1

Lg2x+1/√x-2=0

дробное ур-е числитель равен 0
lg2x+1=0 
2x+1=10⁰ 
2x+1=1
x=0

дробное ур-е знаменатель не равен 0
√x-2≠0
√x≠2
(√x)²=2²
x=4

Answer 2

Итак, дано уравнение Y = lg(2x + 1/√(x-2)).

Чтобы решить это уравнение, начнем с анализа его области определения. Так как функция логарифма определена только для положительных аргументов, необходимо, чтобы выражение внутри логарифма было положительным:

2x + 1/√(x-2) > 0

Для упрощения выражения, умножим обе части неравенства на √(x-2):

(2x√(x-2) + 1) > 0

Теперь решим неравенство:

2x√(x-2) + 1 > 0

Выражение 2x√(x-2) является произведением двух множителей, поэтому для его положительности требуется, чтобы оба множителя были одного знака.

1) Первый множитель 2x всегда положителен, так как x > 0.

2) Второй множитель √(x-2) должен быть положительным, поэтому x-2 > 0, или x > 2.

Таким образом, область определения данного уравнения - x > 2.

Теперь рассмотрим график функции Y = lg(2x + 1/√(x-2)).

На графике функции логарифма видно, что она стремится к бесконечности при x -> ∞ и стремится к минус бесконечности при x -> 0. Также функция имеет вертикальную асимптоту x = 2, так как в этой точке знаменатель √(x-2) обращается в ноль.

Теперь можно решить уравнение Y = lg(2x + 1/√(x-2)) более подробно, используя график функции. Для этого можно использовать метод графического решения или численные методы, такие как метод Ньютона или метод половинного деления.

Надеюсь, это поможет вам понять данное уравнение и его решение. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, задайте их.