Question

Углы треугольника образуют арифметическую прогрессию Чему равен меньший угол этого треугольника если один из углов равен 82 градуса

Answer 1

82-2х - меньший угол
82-х - средний угол
82 - больший угол
82-2х+82-х+82=180
3х=3*82-180
3х=66
х=22
82-2*22=38°
ответ. 38° - меньший угол треугольника

Это решение, если 82° - больший угол. 
Предположим, что 82° - средний угол, тогда получим уравнение:
82-х+82+82+х=180
3*82=180 - это неверно, значит, предположение, что 82° - средний угол тоже неверно.
То, что 82° не меньший угол - это очевидно. Т.к. наибольшее значение наименьшего угла равно 60° (в равностороннем тр-ке).

Answer 2

Я могу помочь вам решить задачу о треугольнике.

Углы треугольника образуют арифметическую прогрессию, если они удовлетворяют условию:

a + c = 2b

где a, b и c - это углы треугольника в градусах.

Если один из углов равен 82 градуса, то мы можем обозначить его как b. Тогда, используя теорему о сумме углов треугольника, мы можем написать:

a + b + c = 180

Подставляя b = 82 и a + c = 2b, мы получаем:

2b + b = 180

3b = 180

b = 60

Таким образом, один из углов треугольника равен 60 градусов, а другие два угла образуют арифметическую прогрессию с разностью b - a = b - c = 22 градуса.

Чтобы найти меньший угол треугольника, мы можем вычесть разность из среднего угла:

a = b - 22

a = 60 - 22

a = 38

Ответ: меньший угол треугольника равен 38 градусам.