Question

Найдите значения выражения cos11/12p+cos5/12p

Answer 1

cos11/12p+cos5/12p = cos3/4p+cos1/4p = - корень из 2 / 2 + корень из 2 / 2 = 0
(2р - это целый круг,его можно отбросить)

Answer 2

Для нахождения значения выражения cos(11/12π) + cos(5/12π), мы можем использовать тригонометрические идентичности и свойства косинуса.

Значение cos(11/12π)

Для вычисления косинуса угла 11/12π, нам нужно знать его значение в радианах. Поскольку 1 полный оборот равен 2π радианам, мы можем использовать это соотношение для вычисления значения угла в радианах:

11/12π * (2π радиан / 360°) = 11π/12 радиан

Теперь, используя значение угла 11π/12 радиан, мы можем найти его косинус. Косинус может быть представлен как значение координаты X на окружности единичного радиуса, где угол определяет положение точки на окружности.

В данном случае, угол 11π/12 радиан лежит в третьем квадранте, где X-координата будет отрицательной. Используя свойство симметрии косинуса, мы можем найти его значение:

cos(11π/12) = -cos(π/12)

Значение cos(5/12π)

Аналогично, чтобы найти косинус угла 5/12π, мы можем привести его к радианам и использовать симметричность косинуса.

5/12π * (2π радиан / 360°) = 5π/12 радиан

Угол 5π/12 радиан также лежит в третьем квадранте, где X-координата будет отрицательной.

cos(5π/12) = -cos(7π/12)

Выражение cos(11/12π) + cos(5/12π)

Теперь, когда у нас есть значения косинусов обоих углов, мы можем объединить их, чтобы найти значение выражения cos(11/12π) + cos(5/12π):

cos(11/12π) + cos(5/12π) = -cos(π/12) + (-cos(7π/12))

Для окончательного значения выражения потребуется использовать таблицы или калькуляторы, чтобы точно вычислить численное значение косинусов углов π/12 и 7π/12.