Question

Используя теорему Виета, запишите сумму и произведение корней уравнения x(в квадрате)-5x+4=0

Answer 1

x^2-5x+4=0

По теореме Виета:
x1+x2=5
x1*x2=4

x1=1
x2=4

Ответ: 1; 4.

Answer 2

X1 + x2 = 5
x1*x2 = 4

Answer 3

Я могу помочь вам решить уравнение с помощью теоремы Виета. Теорема Виета говорит, что если уравнение имеет вид $$ax^2 + bx + c = 0$$, то сумма корней равна $$-\frac{b}{a}$$, а произведение корней равно $$\frac{c}{a}$$. В вашем случае, уравнение имеет вид $$x^2 - 5x + 4 = 0$$, поэтому сумма корней равна $$-\frac{-5}{1} = 5$$, а произведение корней равно $$\frac{4}{1} = 4$$. Вы также можете найти корни уравнения, решив его с помощью формулы квадратного уравнения или разложив его на множители. Корни уравнения равны $$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 16}}{2} = \frac{5 \pm 3}{2} = 4, 1$$ или $$x^2 - 5x + 4 = (x - 4)(x - 1) = 0$$, поэтому $$x = 4$$ или $$x = 1$$. Надеюсь, это помогло вам понять, как использовать теорему Виета.

: [Теорема Виета] : [Решение уравнения]