Question

Помогите пожалуйста с алгеброй(7класс).Нужно разложить на множители данное выражение: 1/27x^3+1/9x^2-1/3x-1

Answer 1

= ( (1/27)х^3 + (1/9)х^2 ) - ( ( 1/3)Х + 1 ) = (1/9)х^2•( (1/3 )Х + 1 ) -( ( 1/3)Х + 1 ) = ( ( 1/3)Х + 1 )•( (1/9)х^2 - 1 ) = ( (1/3)Х + 1 )•( (1/3)Х - 1)•( (1/3)Х + 1 )

Answer 2

Для разложения данного выражения на множители, мы можем воспользоваться методом группировки.

Имеем выражение: 1/27x^3 + 1/9x^2 - 1/3x - 1

1. Сначала, мы можем вынести общий множитель из всех четырех слагаемых. Общий множитель здесь равен 1/27, поскольку все слагаемые имеют общий множитель x^3.

Выражение принимает вид: (1/27x^3) + (1/27x^2 * 3) - (1/27x * 9) - (1/27 * 27)

2. Заметим, что во втором слагаемом есть множитель (1/27x^2 * 3), который можно преобразовать в (1/9x^2). То же самое можно сделать и с третьим слагаемым, получив (1/3x * 3) или (1/x).

Выражение теперь имеет вид: (1/27x^3) + (1/9x^2) - (1/3x) - (1/27 * 27)

3. Мы можем объединить последние два слагаемых, так как они имеют общий множитель -1/3x.

Выражение становится: (1/27x^3) + (1/9x^2) - (1/3x) - (1/27 * 27) = (1/27x^3) + (1/9x^2) - (1/3x) - 1

4. Теперь, мы можем сгруппировать первые три слагаемых, так как они имеют общий множитель 1/27.

Выражение принимает вид: (1/27x^3 + 1/9x^2 - 1/3x) - 1

5. Мы можем вынести из скобок общий множитель (1/27x), получив:

(1/27x)(x^2 + 1/9x - 1/3) - 1

Таким образом, исходное выражение разложено на множители и может быть записано в виде:

(1/27x)(x^2 + 1/9x - 1/3) - 1