Question

Число -3 є коренем рівняння 2x^2+3x+a=0 знайдіть другий корінь рівняння і значення a

Answer 1

2x^2+3x+a=0
x^2+1,5x+0,5a=0
x1+x2=-1.5
-3+x2=-1.5
x2=1.5
x1*x2=0.5a
-3*1.5=0.5a
a=-9
скопировано с сайта

Answer 2

Щоб знайти другий корінь рівняння та значення a, спочатку потрібно з'ясувати, які значення підставляти в рівняння для коренів. Для цього використаємо факт, що число -3 є коренем рівняння.

Рівняння має вигляд: 2x^2 + 3x + a = 0

Для того, щоб -3 було коренем рівняння, підставимо x = -3 в рівняння і отримаємо:

2(-3)^2 + 3(-3) + a = 0 2(9) - 9 + a = 0 18 - 9 + a = 0 9 + a = 0

Тепер, щоб знайти значення a, вирішимо останнє рівняння:

a = -9

Таким чином, значення a дорівнює -9.

Тепер, коли ми знаємо значення a, ми можемо знайти другий корінь рівняння. Підставимо a = -9 в початкове рівняння:

2x^2 + 3x - 9 = 0

Щоб знайти другий корінь, можемо використовувати формулу дискримінанту. Дискримінант рівняння має вигляд D = b^2 - 4ac, де a = 2, b = 3 і c = -9.

D = 3^2 - 4(2)(-9) D = 9 + 72 D = 81

Дискримінант дорівнює 81. Тепер, використовуючи формулу для коренів рівняння, ми можемо знайти другий корінь: