Question

Решите пожалуйста примеры 9x^2-(c+3x)*(c+3x)= 5b^2-(a-2b)^2=

Answer 1

9x^2-(c+3x)*(c+3x)=(3х-с-3х)*(3х+с+3х)=-с*(:6х+с)=-с^2-6cx

5b^2-(a-2b)^2= 5b^2-a^2-4b^2+4ab=b^2+4ab-a^2

Answer 2

Для решения первого примера, начнем с раскрытия скобок в левой части уравнения:

9x^2 - (c + 3x)(c + 3x) = 5b^2 - (a - 2b)^2

9x^2 - (c^2 + 6cx + 9x^2) = 5b^2 - (a^2 - 4ab + 4b^2)

Заметим, что 9x^2 и -9x^2 в левой части уравнения взаимно уничтожаются:

- c^2 - 6cx = 5b^2 - a^2 + 4ab - 4b^2

Перенесем все члены уравнения на одну сторону:

c^2 + 6cx + 5b^2 - a^2 - 4ab + 4b^2 = 0

Теперь это квадратное уравнение относительно x. Мы можем решить его, используя дискриминант:

D = (6c)^2 - 4(5b^2 - a^2 + 4ab - 4b^2)

D = 36c^2 - 20b^2 + 4a^2 - 16ab + 16b^2

D = 36c^2 - 4b^2 + 4a^2 - 16ab + 16b^2

Теперь, в зависимости от значения дискриминанта D, мы можем получить разные решения:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных решения для x. 2. Если D = 0, то уравнение имеет одно решение для x. 3. Если D < 0, то уравнение не имеет решений для x.

Для решения второго примера, начнем с раскрытия скобок в правой части уравнения:

9x^2 - (c + 3x)(c + 3x) = 5b^2 - (a - 2b)^2

9x^2 - (c^2 + 6cx + 9x^2) = 5b^2 - (a^2 - 4ab + 4b^2)

Здесь также 9x^2 и -9x^2 в левой части уравнения взаимно уничтожаются:

- c^2 - 6cx = 5b^2 - a^2 + 4ab - 4b^2

Перенесем все члены уравнения на одну сторону:

c^2 + 6cx + a^2 - 4ab + 4b^2 - 5b^2 = 0

c^2 + 6cx + a^2 - b^2 - 4ab = 0

Теперь это квадратное уравнение относительно x. Мы можем решить его, используя дискриминант:

D = (6c)^2 - 4(a^2 - b^2 - 4ab)

D = 36c^2 - 4a^2 + 4b^2 + 16ab

Теперь, в зависимости от значения дискриминанта D, мы можем получить разные решения:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных решения для x. 2. Если D = 0, то уравнение имеет одно решение для x. 3. Если D < 0, то уравнение не имеет решений для x.