Question

При каких значениях p уравнение 3x^2-2px+7=0 имеет два корня?Помогите пожалуйста!(3х^2 - это три икс в квадрате)

Answer 1

3x²-2px+7=0
D=4р²-84>0
4р²-84>0
4p²>84
p²>21
p₁>√21
р₂<-√21

Answer 2

Решение уравнения 3x^2 - 2px + 7 = 0

Уравнение 3x^2 - 2px + 7 = 0 имеет два корня при определенных значениях p. Уравнение квадратное, и количество корней зависит от дискриминанта, который определяется по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 3, b = -2p и c = 7.

Условие для наличия двух корней: Для того чтобы уравнение имело два корня, дискриминант должен быть больше нуля: D > 0.

Вычисление дискриминанта: D = (-2p)^2 - 4*3*7 = 4p^2 - 84.

Условие для наличия двух корней в зависимости от p: Дискриминант должен быть больше нуля: 4p^2 - 84 > 0.

Нахождение значений p: Решим неравенство 4p^2 - 84 > 0: 4p^2 > 84, p^2 > 21, p > √21 или p < -√21.

Таким образом, уравнение 3x^2 - 2px + 7 = 0 имеет два корня при значениях p больше корня из 21 или меньше минус корня из 21.