Question

СРОЧНО! f (x) = x^4 - 2x^3 + 4 найти функцию ( и значения наиб. и наим.) заранее спасибо)

Answer 1

F`(x)=4x³-6x²=2x²(2x-3)=0
x=0  x=3
  _                 _                  +
--------(0)----------------(3)------------
                                 min
ymin=81-54+4=31

Answer 2

Дана функция f(x) = x^4 - 2x^3 + 4. Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции, нужно воспользоваться производной.

1. Найдем производную функции f'(x): f'(x) = 4x^3 - 6x^2

2. Найдем точки экстремума, приравняв производную к нулю и решив уравнение: 4x^3 - 6x^2 = 0 2x^2(2x - 3) = 0

Таким образом, получаем две точки экстремума: x = 0 и x = 3/2.

3. Найдем значения функции в найденных точках: f(0) = 0^4 - 2*0^3 + 4 = 4 f(3/2) = (3/2)^4 - 2*(3/2)^3 + 4 = 81/16 - 27/8 + 4 = 81/16 - 54/16 + 64/16 = 91/16

Таким образом, наибольшее значение функции f(x) равно 91/16, а наименьшее значение равно 4.

Итак, функция f(x) = x^4 - 2x^3 + 4 имеет наибольшее значение 91/16 при x = 3/2 и наименьшее значение 4 при x = 0.