Question

1+2cos3xcosx-cos2x=0 Помогите с решением

Answer 1

1 + 2cos3xcosx - cos2x = 0
1 + 2·1/2·[cos(3x + x)  + cos(3x - x)] - cos2x = 0
1 + cos4x + cos2x - cos2x = 0
1 + cos4x = 0
cos4x = -1
4x = π + 2πn, n ∈ Z
x =  π/4 + πn/2, n ∈ Z
Ответ: x = π/4 + πn/2, n ∈ Z.

Answer 2

Я могу помочь вам решить ваш вопрос по тригонометрии.

Ваше уравнение 1 + 2cos3xcosx - cos2x = 0 можно преобразовать с помощью формулы сложения косинусов:

cos(α + β) = cosαcosβ - sinαsinβ

cos(α - β) = cosαcosβ + sinαsinβ

Тогда получим:

1 + 2cos3xcosx - cos2x = 0

1 + 2·1/2·[cos(3x + x) + cos(3x - x)] - cos2x = 0

1 + cos4x + cos2x - cos2x = 0

1 + cos4x = 0

cos4x = -1

4x = π + 2πn, n ∈ Z

x = π/4 + πn/2, n ∈ Z

Ответ: x = π/4 + πn/2, n ∈ Z.

Вы можете найти больше информации о решении тригонометрических уравнений на этих сайтах:

- [Mathway | Trigonometry Problem Solver](https://www.mathway.com/trigonometry) - [How do you solve cos^3x+cos^2x-cosx=1 for 0<=x<=2pi? - Socratic](https://socratic.org/questions/how-do-you-solve-cos-3x-cos-2x-cosx-1-for-0-x-2pi) - [Ответы: 1+2cos3xcosx-cos2x=0 Помогите с решением...](https://online-otvet.ru/algebra/5ceaa8d896f4e19a296b0688)

Надеюсь, это было полезно. Спасибо за обращение к Bing.