Question

Дана функция y=f(x) где f(x)=x^2 при каких значениях x верно равенство f(x-1)=f(x+2)? ^ - степень

Answer 1

$f(x)=x^2\\f(x-1)=(x-1)^2\\f(x+2)=(x+2)^2\\\\f(x-1)=f(x+2)\\(x-1)^2=(x+2)^2\\x^2-2x+1=x^2+4x+4\\6x=-3\\x=-0,5$

Answer 2

Для того чтобы найти значения x, при которых верно равенство f(x-1)=f(x+2), мы можем подставить выражения f(x-1) и f(x+2) в функцию f(x) и найти значения x, при которых они будут равны.

Итак, начнем с подстановки: f(x-1) = (x-1)^2 f(x+2) = (x+2)^2

Теперь мы можем использовать эти выражения, чтобы найти значения x, при которых f(x-1) равно f(x+2): (x-1)^2 = (x+2)^2

Раскрывая скобки и упрощая уравнение, мы получаем: x^2 - 2x + 1 = x^2 + 4x + 4

Теперь мы можем выразить x: -2x + 1 = 4x + 4 -2x - 4x = 4 - 1 - 4 -6x = -1 x = 1/6

Таким образом, значение x, при котором верно равенство f(x-1)=f(x+2), равно 1/6.