Question

Найти область определений функции заданной формулой: у=5/(х^2+х+1)помогите пожалуйста,очень нужно решить

Answer 1

Знаменатель не равно нулю
  $x^2+x+1\ne 0$
$D=b^2-4ac=1^2-4\cdot1\cdot1=-3\ \textless \ 0$

$D\ \textless \ 0,$ уравнение действительных корней не имеет.

Область определения функции: $D(y)=(-\infty;+\infty)$

Answer 2

Область определения функции

Для определения области определения функции, заданной формулой у = 5/(х^2+х+1), нужно найти значения x, при которых функция определена и не приводит к делению на ноль.

Функция определена для всех значений x, за исключением тех, при которых знаменатель равен нулю. Знаменатель равен нулю, когда х^2 + х + 1 = 0.

Чтобы найти значения x, при которых знаменатель равен нулю, решим квадратное уравнение х^2 + х + 1 = 0.

Используя формулу дискриминанта, D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 1 и c = 1, получим:

D = 1^2 - 4 * 1 * 1 = 1 - 4 = -3.

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней. Следовательно, знаменатель никогда не равен нулю, и функция определена для всех значений x.

Таким образом, область определения функции у = 5/(х^2+х+1) - это все действительные числа.

Ответ: Область определения функции у = 5/(х^2+х+1) - все действительные числа.